Nilai Ekivalensi
Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan
ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai
nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau
rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun
pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua
jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi
dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi
tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan
MARR (Minimum Attractive Rate of Return) sebagai suku bunga analisa. Besarnya
MARR ini tergantung dari: laju inflasi, suku bunga bank, peluang dan resiko
usaha.
Istilah-istilah yang digunakan
pada nilai ekivalensi diantaranya adalah:
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
An = Anuity
I = Bunga (interest / suku
bunga)
n = Tahun ke-
P0 = Pokok / jumlah uang yang dipinjam / dipinjamkan pada
periode waktu
SI = Simple interest dalam rupiah
A. Nilai
Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang (Present Value)
adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang atau satu seri pembayaran
yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Suatu
investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak
sama dengan tingkat hasil investasi di pasar yaitu lebih besar dari pada
tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko). Metode perhitungan PV dapat dirumuskan
seperti dibawah ini:
PV = FV / [1+i]n
Keterangan:
PV
= Present Value (Nilai Sekarang)
FV
= Future Value (Nilai yang akan
datang)
i =
Interest/suku bunga
n =
Jangka waktu dana dibungakan
Contoh Soal:
Berapakah nilai uang yang sebaiknya
ditabung sekarang oleh Santi, jika 5 tahun lagi Santi ingin mendapatkan uang
sebanyak Rp 250.000,00. jika tingkat bunga adalah 10 % setahun?
FV = 250.000,00
i = 0,10
n = 5
Ditanya : PV ?Penyelesaian:
PV = FV / (1+i)n
PV = 250.000 / (1 + 0,10)5
PV = 250.000/1,61
PV = 155.279,503
Jadi, nilai uang yang harus Santi tabung sekarang
adalah Rp 155.279,503
Nilai yang akan datang (future
value) adalah nilai uang diwaktu akan datang dari sejumlah uang saat ini atau
serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada tingkat bunga yang berlaku. Ada
lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :
- Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
- Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
- Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
- Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
- Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Rumus:
FV = PV [1+i]n
Ket :
PV =
Present Value (Nilai Sekarang)
i =
Interest/suku bunga
n =
Jangka waktu dana dibungakan
Pak Rudi membutuhkan dana untuk usahanya untuk 5 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.70.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk usahanya dengan tingkat suku bunga sebesar 20% ?
Dik : PV = 70.000.000
i = 20%
n = 5
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 70.000.000 [1+20%]5
FV = 70.000.000 [ 2,488]
FV = Rp.174.160.000,-
C.
Annuity
Annuity
adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi
dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity
nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas
nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran
atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A
[ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan
dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n – 1 ] /
i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity).
Contoh soal:
Seorang
pelajar mengidentifikasi teknologi 4G yang dapat dikembangkan lagi agar menjadi
lebih cepat. Alat itu membutuhkan dana sebesar Rp 30.000.000,- yang dapat
diangsur 10 tahun. Dengan suku bunga 10% berapa uang yang ia sediakan setiap
tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A
[(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i]
/ [(1+i)n-1]
A = [30.000.000]
[10%] / [(1+10%)10-1]
A = [3.000.000]
/ [1,594]
A= Rp 1.882.057,716,-
D.
Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang.
Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple
Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang
dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Rendi adalah
mahasiswa yang menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun.
Jika ia berinvestasi sebesar Rp.400.000,- dengan suku bunga sebesar 10%,
berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i)
(n)
SI = 400.000
(10%) (4)
SI = Rp
160.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan
dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang
dipinjam/dipinjamkan.
E.
Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present
value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena
menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan
keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang
pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha
tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus
menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal
ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 =
20.000.000 [1+12%]n
3,1083 =
[1,12]n
n = 1,12log
3,1083
n = 10
jadi
pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk
mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan
sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk
menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu
berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan
untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang
mendapatkan bunga sebesar Rp 1.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku
bunga sebesar 10% dan waktu insesatasi selama 8 tahun, tentukanlah investasi
awal yang diberikan oleh orang tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po [i]
[n]
1.000.000 =
Po [10%] [8]
Po =
1.000.000 / 0,8
Po = Rp
1.250.000,-
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri”
memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif
pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data
sebagai berikut:
Bila MARR=
20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt,
Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P
(A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt
(A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt
(0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax =
104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp.
182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt,
Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P
(A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P
(A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700
juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay
=157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay =
187.578.000
Keputusan :
Perbandingan
EUAC :
Mesin X : Rp
182.122.000
Mesin Y :
Rp. 187.578.000
Pilih Mesin
X karena biayanya lebih murah.
Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom
sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon
(kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD,
NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik
biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan
US$):
Diketahui :
ATT : Pawal
= 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal
= 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal
= 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n =
15
Ditanyakan :
Vendor
manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian
:
Vendor ATT :
PW = Pawal +
A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW =
$1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P =
$1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD
:
PW = Pawal +
A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW =
$1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P =
$1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P =
$1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal +
A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW =
$1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P =
$1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P =
$1.338.554
Keputusan :
Minimize
Cost -> Pilih Vendor NEAX
Sumber Referensi:
0 komentar:
Posting Komentar